设{a(n)}是等差数列,b(n)=(1/2)的n次方,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求{a(n)}的通项公式.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/07/03 10:44:50
bn=(1/2)^an
你的题目有问题。原题目是这样的:
设数列{a(n)}为等差数列,b(n)=(1/2)^an), b1+b2+b3=21/8, b1b2b3=1/8,求数列{a(n)}的通项公式
解:由条件知
(1/2)^a1+(1/2)^a2+(1/2)^a3=21/8 (1)
(1/2)^(a1+a2+a3)=1/8 (2)
由(2)知a1+a2+a3=3 an是等差数列===>2a2=a1+a3 ====>a2=1,a1+a3=2
设公差为d,z则a3=1+d,a1=1-d
代入(1)中:(1/2)^(1-d)+1/2+(1/2)^(1+d)=21/8
===>1/2*[(1/2)^(-d)+1+(1/2)^d]=21/8
令t=(1/2)^d 则:1/t+1+t=21/4 ===>t=1/4或t=4
===>d=2或-2 an=2n-3或-2n+5
an和bn的关系呢?
设a,b属于N,{an}是首项为a,公差为b的等差数列
设{a(n)}是等差数列,b(n)=(1/2)的n次方,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求{a(n)}的通项公式.
已知两个等差数列A,B 它们的前N项分别是Sn,Sn',
已知a,b,c是等差数列,求证b+c,c+a,a+b是等差数列
设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{ Sn/n}是等差数列
数列{An}的前n项和为Sn=a*n^2+b*n,则a≠0是数列{An}为等差数列的()条件?
36.设S<n>是等差数列{a<n>}的前n项和,1/3S<3>与1
已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和
设0< x< y,且x a y 是等差数列,x b c y 是等比数列,求证:
设{an}是等差数列